1.- Las cosas que cuentas no tienen sentido, lamentablemente te jodio ahora justo.
2.- Te dare las siguiente cosas a revisar.
- Revisar fuente de poder (Cuando se calienta por un tiempo se apaga automaticamente)

- Cambiar rapidamente se te jodera la tarjeta madre si sigue asi
- Solucion parche tirale viento con un ventilador para verificar si ese es el problema.

- Revisar que los cables dentro de la computadora esten correctamente.

- Normalmente se sueltan cables que no son bien colocados por lo puede que uno se halla desconectado y causa ese error.
- Puede que se le halla metido mano y algo no quedo bien instalado

- Revisar la fuente de energia de la cual se esta alimentando la computadora.

- Si utilizas alargadores o va directamente a la fuente de energia revisar que no esten quemados o en mal estado.

- Revisar el cable que va de la fuente de energia hacia la fuente de poder.

- Puede que el cable este cortado por dentro o algo molido lo que causa el corte inmediato y luego te vuelve y se jode.

- Revisar los condensadores (son unos cositos chicos como forma de pila) si estan inchados puede ser ese el problema.

3.- El formatear en esos formatos la PC para instalarle Linux no influye en nada te lo digo porque yo mismo lo hago, fast salio de los primeros tipos de formateos luego salio el fast32 y por ultimo el ntfs por lo general muchos utilizan el fast32 al ntfs depende de lo que realmente quieras (no explicare esto busca que significa y que es recomendado). Si tuvieras un problema con el tipo de formateo solo se veria afectado lo que ahi dentro del sistema operativo.

4.- Lo que puede joder en caso que todo sea fail y no exista algun problema en la parte Fisica de la computadora es sacar por deducciones que ahi problemas en la parte logica y la unica que influye en una pc recien formateada es la famosa BIOS la cual tambien tiene un adminitrador de energia la cual puede tener problemas o fallos si es mal manipulada o mal actualizada.