Pitágoras y la matemática como religión y Filosofía

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Pitágoras

Filósofo y matemático griego. Hacia el año 530 se instaló en Crotona (Italia), donde fundó la escuela pitagórica, que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, apoyada en la creencia de la inmortalidad del alma y la doctrina de la reencarnación, la práctica de la alimentación vegetariana y un sistema educativo basado en la gimnasia, las matemáticas y la música. Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente al fundador, por lo que no sabemos exactamente cuáles fueron suyos y cuáles de sus discípulos. El concepto básico de los pitagóricos era el número, que consideran el principio de todo. Se les debe el teorema de Pitágoras, que afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este teorema aparece enunciado por primera vez en los "Elementos de Euclides", pero ya se conocía desde mucho antes.



(No conocer este teorema es como no conocer las vocales)



(Al medio vienen charlando Aristoteles junto a Platón, arrodillado más abajo se encuentra Pitágoras escribiendo sobre un libro)


A diferencia del punto de vista actual, los pitagóricos estudiaron y desarrollaron las matemáticas movidos por preocupaciones religiosas y filosóficas, lo que les condujo a una concepción religiosa y casi mágica de los números. Su fascinación por la aritmética (de los números enteros que eran los únicos que por entonces se conocían) les llevó a considerar que el arché de todas las cosas es el número. Aristóteles nos dice que los pitagóricos tuvieron varias razones para defender esta tesis:

• su dedicación casi religiosa a la matemática;
  
• las semejanzas que creyeron encontrar entre los seres y los números;
  
• el descubrimiento de que las relaciones de las escalas musicales eran expresables en números y de la existencia de proporciones matemáticas entre las diferentes cuerdas vibrantes y los distintos tonos;
  
• la creencia de que los cielos eran armonía y número.
  

Creyeron que todos los números se forman sumando unidades y utilizaron representaciones espaciales para referirse a ellos (al modo como ahora nosotros representamos los números en los dados o en las fichas de dominó). Esta concepción cuasi-material de los números favoreció la interpretación del número como arché o principio último de la realidad.
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[TD="colspan: 2"]Los elementos del número son los elementos de todas las cosas por lo que el Universo entero es armonía y número. Los elementos del número son lo impar y lo par y los identificaron con lo determinado y lo indeterminado. A partir de estos conceptos opuestos establecieron otras oposiciones (macho-hembra, luz-tinieblas, bueno-malo, etc.). Su concepción mágico-religiosa de los números se muestra también en el valor que otorgaban al número 10 o tetraktýs. El tetraktýs es la suma de los cuatro primeros números, lo representaban como un triángulo equilátero con cuatro unidades por lado y sobre su figura pronunciaban sus juramentos. De entre todos los números destaca la unidad: todas las cosas participan de ella pues son unidades o están compuestas de unidades; además está por encima de la distinción “par-impar”, es en cierto modo “parimpar” pues hace que un número se convierta en par (cuando la añadimos a un impar) o en impar (cuando la añadimos a un par).

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[TD]tetraktýs


Mezclando consideraciones matemáticas, científicas y religiosas Filolao e Hiqueto pusieron las bases de la astronomía pitagórica (astronomía que el propio Copérnico citará como antecedente de su sistema heliocéntrico): en el centro del Universo hay un fuego cuya fuerza imprime movimiento a los objetos celestes. Alrededor de él giran, en orden sucesivo, un primer planeta llamado Anti-Tierra (invisible), luego la Tierra, y, por último la Luna, el Sol, los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) y las estrellas fijas. Algunos autores sugieren que los pitagóricos postularon la Anti-Tierra para explicar los eclipses, otros, como Aristóteles, para hacer que coincidiesen el número de cuerpos que giran en torno al fuego central con el tetraktýs. Los movimientos de los cuerpos celestes siguen un orden numérico y, dado que la música es también número, producen un sonido sublime o música celestial, aunque imperceptible por el oído humano.



Los adeptos al pitagorismo mantenían el celibato, la comunidad de bienes, se sometían a reglas estrictas, prohibiciones y reglas ascéticas de purificación del cuerpo y del alma. Defendieron el carácter divino e inmortal del alma humana y la idea de la necesidad de sucesivas reencarnaciones para que el alma individual se una finalmente con el alma universal o divina. Estos rasgos hacen del pitagorismo una secta religiosa más que una escuela filosófica.

En cuanto a la crisis del pitagorismo, una leyenda asegura que se debió al descubrimiento de los números irracionales o inconmensurables (p. ej. de la inconmensurabilidad entre diagonal y lado del cuadrado). Este secreto se ocultó durante mucho tiempo y provocó la crisis de la escuela tras ser revelado por Hipaso de Metaponte. Otra interpretación, seguramente más correcta, asegura que el final del pitagorismo antiguo se debió más bien a razones políticas: los pitagóricos defendieron el partido aristocrático y ejercieron el poder en distintas ciudades de la Magna Grecia, pero tras la revolución democrática del año 450 a. C. muchos de sus miembros murieron y otros huyeron a Grecia. De los nuevos centros fundados los más importantes fueron el de Tebas (destacando Filolao y Simias), Siracusa y Taranto en donde sobrevivieron como fuerza política hasta la mitad del siglo IV a.C. con Arquitas como principal exponente.


"pi", uno de los irracionales más famosos

El pitagorismo influyó claramente en la filosofía platónica pero su auténtico éxito le sobrevino con la recuperación de sus ideas en el Renacimiento, recuperación que permitió la aparición de la ciencia moderna, y en particular la física, para la cual es también un dogma que la realidad está estructurada matemáticamente. Actualmente todo el mundo tiende a considerar que la ciencia y el conocimiento de la Naturaleza exige el dominio de las técnicas y recursos de la matemática, lo que sin duda puede considerarse como un triunfo de las ideas pitagóricas, aunque desprendidas de sus implicaciones místicas y religiosas.
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Fuente:

Spoiler

http://www.e-torredebabel.com/Historia-de-la-filosofia/Filosofiagriega/Presocraticos/Pitagorismo.htm

http://www.oya-es.net/reportajes/pitagoras.htm

 

Me mandé un fail, el de la derecha si es Aristóteles pero el de la izquierda es Platón y el que está arrodillado medio pelao es Pitágoras. Editando

 

Uno de los matemáticos más influyentes hasta el día de hoy.