Puta amigos, llevo días tratando de sacar este ejercicio ya me tiene desesperado. Ojalá alguien cache como hacerlo. es el siguiente: tg a tg b + tg b tg c + tg a tg c = tg a tg b tg c además se sabe que a+b+c = 180° eso es saludos
Sea: a = 30 º, b = 80 º y c = 70 º, tan(a)*tan(b) + tan(b)*tan(c) + tan(a)*tan(c) ≠ tan(a)*tan(b)*tan(c) tan(30)*tan(80) + tan(80)*tan(70) + tan(30)*tan(70) ≠ tan(30)*tan(80)*tan(70) 20,4422916517 ≠ 8,9961095083 Es decir, la ecuación es incorrecta. Por otro lado, a + b = 180 - c Entonces: a + b = 180 - c (aplicando tangente a ambos lados de la ecuación) tan(a + b) = tan(180 - c) Usando la siguiente identidad trigonométrica: tan(A + B) = [tan(A) + tan(B)] / [1 - tan(A)*tan(B)] Se tiene: [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)*tan(b)] = [tan(180) + tan(-c)] / [1 - tan(180)*tan(-c)] ademas: tan(180) = 0 y tan(-c) = -tan(c), tan(a) + tan(b) = -tan(c)[1 - tan(a)*tan(b)] tan(a) + tan(b) = -tan(c) +tan(a)*tan(b)*tan(c) En otras palabras: tan(a) + tan(b) + tan(c) = tan(a)*tan(b)*tan(c) Evaluando los valores arbitrarios que me dí en un principio: tan(30) + tan(80) + tan(70) = tan(30)*tan(80)*tan(70) 8,9961095083 = 8,9961095083
