La delgada y problemática línea entre pasado y futuro.

El paso del tiempo es un problema que martillea a la física y a sus practicantes. Todos tenemos una intuición sobre el paso del tiempo, crecemos, cambiamos, nos movemos, etc. El tiempo fluye, signifique eso lo que signifique. ¿Por qué siempre fluye en la misma dirección?

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En física se nos dice que el tiempo solo es una dimensión más, igual en estatus que las dimensiones espaciales ancho, alto y largo. Pero sin duda tiene un carácter distintivo, yo puedo “ver” las dimensiones espaciales a mi alrededor y puedo desplazarme a voluntad por ellas. Con el tiempo no puedo hacer eso, el tiempo me arrastra del pasado al futuro, siempre. Puedo recordar el pasado pero no el futuro.

Sin lugar a dudas el tiempo tiene una flecha, apunta en un sentido y eso, eso es un problema.

El problema de la flecha del tiempo

En nuestra experiencia el tiempo fluye y lo hace queramos o no. Podemos ver que el universo se expande y se enfría viniendo de un pasado en el que estaba más caliente y menos expandido, además de que sus estructuras y su contenido han ido evolucionando desde su inicio.

También es evidente que nosotros nacimos y hemos crecido, hemos cambiado, hemos madurado y que somos capaces de recordar el pasado pero no el futuro. Otro indicio de que el tiempo fluye.

El problema es que las leyes con las que describimos los sistemas físicos son insensibles al sentido de paso del tiempo. No distinguen entre pasado y futuro. Si en dichas leyes invertimos el paso del tiempo estas seguirán siendo válidas.

Por poner un ejemplo visual, mira la siguiente animación:

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Son bolas que colisionan unas con otras y contra el recipiente que las contiene. ¿Podríamos saber si esta animación está hecha con el paso del tiempo de pasado a futuro o de futuro a pasado? Yo no podría decantarme por ninguna de las dos opciones. Ahí no hay nada que indique que la animación está hecha en un sentido de paso del tiempo o en el opuesto.

Ahora bien, si nuestras leyes físicas esas con las que describimos el universo, de forma cada vez más acertada, son insensibles a una flecha temporal fijada, ¿cómo es posible que dicha flecha del tiempo exista?

Tal vez sea por la entropía

La entropía es un concepto físico sutil y poderoso. Cuando decimos entropía únicamente, y sorprendentemente, nos referimos tan solo a un número, el número asociado a las posibles configuraciones de la descripción microscópica de un sistema compatibles con la descripción macroscópica dada.Toma un huevo

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Ese huevo está compuesto por moléculas de un tipo u otro, ahora nos da igual la composición exacta del huevo. Si estudiamos de cuantas formas podemos organizar cada una de sus moléculas para que nos de esa apariencia macroscópica estaremos calculando su entropía.Ahora deja caer el huevo

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Sí son dos huevos distintos, pero la apariencia macroscópica es parecida. ¿Qué creéis que obtendremos al calcular el número de configuraciones a de las moléculas del huevo en esta situación? ¿Un número más alto o más bajo que antes?

Seguro que todos tenemos la intuición de que el número de configuraciones de las moléculas del huevo cuando está entero es menor que el número cuando está roto. Eso significa que si el huevo se rompe al caerse en el proceso ha aumentado la entropía.Pero la entropía tiene esa manía, en cualquier sistema aislado, en el que no influímos desde fuera, la entropía tiende a crecer. Dicho de otro modo, tiende a disponer sus constituyentes elementales de forma que el número de configuraciones para una situación macroscópica dada sea la más alta posible.

Por eso, si alguien nos pone esta animación:

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Sabemos que está hecha con el paso del tiempo que nos resulta familiar y justamente la entropía de la situación final es mayor que la entropía en la situación inicial. Si nos pusieran la película con el paso del tiempo invertido lo detectaríamos enseguida, no estamos acostumbrados a que todo el aire de nuestra habitación se vaya a una esquina (afortunadamente). Ninguna ley fundamental en física lo impide, pero supondría una disminución de la entropía muy gorda, y eso está feo.

Parece ser, por lo tanto, que el hecho de que la entropía siempre aumente con el tiempo (en sistemas aislados) está relacionada con la flecha del tiempo.

Pasado ————–> Futuro
menor entropía ————–> mayor entropía​

Sin embargo…

¿Qué pasa con el universo?

El caso es que nuestro universo tuvo un origen, eso lo sabemos bien aunque desconozcamos los detalles más finos de dicho origen. Tras su origen se ha estado expandiendo y evolucionando. Si atendemos a la flecha del tiempo que parece inducir el aumento de entropía podríamos deducir que en el pasado la entropía del universo ha debido de ser menor que en la actualidad.

Pero esa afirmación que a primera vista parece inocente esconde un grave problema. El problema es entender por qué demonios el universo empezó en un estado de baja entropía cuando, si uno lo piensa un poco, eso debío de ser untótum revolútum de partículas, interacciones, cambiando, a muy alta energía y temperatura, etc. Lo más natural es que el universo naciera en un estado de alta entropía. O al menos, no hay ninguna razón para suponer que se inició en un estado de baja entropía.

El señor Boltzmann intento responder esta cuestión diciendo que nuestro universo se debe a una fastuosa fluctuación en la que la entropía disminuyó. Eso no va en contra de ninguna ley física, ni tan siquiera de la ley de aumento de la entropía. La entropía es una magnitud que tiene pleno sentido cuando hay muchas partículas en juego y hay que aceptar que se produzcan fluctuaciones locales (en una región dada) en las que la entropía disminuya.

Si nuestro universo es una fluctuación de algo previo, en la actualidad a ese algo lo llamamos vacío cuántico, en nuestro pasado la entropía era menor y ahora vivimos en esa fluctuación gracias a que está intentando recuperar una alta entropía. La imagen parece consistente y es coherente con lo que sabemos sobre inflación cosmológica, tema del que tenéis varias entradas en este blog.

Pero como casi siempre, las respuestas generan otras preguntas. ¿Por qué se forma en esa fluctuación un universo como el nuestro? ¿Por qué vemos muchas galaxias en expansión cuando es más probable que se formara una sola? Aún más, ¿Por qué no vemos solo un sistema solar? ¿O un único planeta? ¿Por qué existimos cuando es mucho más probable que una fluctuación genere un único cerebro que todo un universo como el nuestro?

Esta cadena de preguntas apuntan al problema conocido como el cerebro de Boltmann, que plantea que en la visión de Boltzmann es mucho más probable estar en una fluctuación que genere un único cerebro que todo un universo.

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Tal vez solo sea física

Tal vez la respuesta al origen y existencia de una flecha del tiempo sea debido a una confabulación de las leyes de la física. Puede que por sí mismas, una a una, no sean sensibles al sentido del flujo del tiempo pero puede que cuando tenemos muchas partículas o muchas leyes jugando a la vez aparezca de forma natural una flecha del tiempo.

Eso es lo que están intentando mostrar Barbour, Koslowski y Mercati. Que la propia física nos proporciona dicha flecha del tiempo, que la física selecciona estados de baja entropía de forma natural a partir de los cuales se puede evolucionar a estados de mayor entropía.

Su trabajo está recogido en el siguiente artículo que recientemente ha sido publicado en Physical Review Letters:

Identification of a gravitational arrow of time (Identificación de una flecha del tiempo gravitatoria).

El trabajo es insultantemente simple y fabulosamente hermoso. Puede que no sea una respuesta definitiva al problema que nos ocupa pero es un primer paso sobre el que seguir trabajando.

La idea es muy, muy simple. Supongamos que tenemos un conjunto de muchas partículas que solo interactúan por medio de la gravedad Newtoniana. Eso de que se atraen más o menos dependiendo de la masa de cada partícula involucrada y de lo cerca o lejos que estén una de la otra. Para los amantes de los detalles diré que dichas partículas se simulan de forma que la energía total del sistema y su momento angular total son nulos (referidos al centro de masas).

Pasos:

1.- Empezamos con todas las partículas apelotonadas donde cada una tiene una velocidad que se asigna de forma aleatoria.

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2.- Si dejamos evolucionar el sistema al final obtenemos que las partículas se agrupan de dos en dos, orbitando una alrededor de otra y ocupando la mayor parte del volumen disponible.

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Lo que han hecho Barbour, Koslowski y Mercati (BKM) ha sido empezar por el final. Han tomado una distribución de partículas en el estado final anterior y lo han evolucionado hacia atrás en el tiempo (eso se hace invirtiendo todas las velocidades de las partículas en juego). Y han encontrado que todas (o casi todas) las configuraciones iniciales dan lugar a un único estado de tamaño mínimo y uniformidad.

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Pero no contentos con ello, BKM han dejado evolucionar el sistema aún más y, oh sorpresa, lo que encuentran es que esta configuración evoluciona hasta dar de nuevo una configuración dispersa en la que las partículas se asocian de dos en dos.

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Esta imagen es preciosa por varios motivos:

a) Aquí solo juega la gravedad Newtoniana.

b) La situación “inicial” condensada y homogénea puede discurrir hacia el futuro o el pasado de igual modo dando lugar a situaciones parecidas (no idénticas). Esto es consistente con eso de que las leyes de la física prestan poca atención al sentido de la flecha del tiempo.

c) Sin embargo, sí podemos decir que hay estados que aparecen de forma natural que si los dejamos evolucionar tienden a configuraciones más entrópicas. Es decir, un sistema tan simple como ese puede seleccionar un estado inicial del cual evolucionar hacia su futuro (en un sentido u otro). Así que nos están dando una flecha del tiempo local.

¿Se ha resuelto el problema?

No, aún quedan varias cosas por hacer (y llevará largo tiempo hacerlas):

• Extender este trabajo a situaciones en las que opera la gravedad descrita por la relatividad general.
• Introducir más interacciones y ver si el juego con la gravedad selecciona una flecha del tiempo consistente para todas ellas. Por lo que sabemos los núcleos radiactivos cambian siempre en el mismo sentido, las ondas electromagnéticas se generan por la aceleración de cargas eléctricas, pero no ocurre que un núcleo radiactivo se recomponga o que haya emisión de ondas electromagnéticas antes de acelerar las cargas.

Seguro que es interesante ver que hacen BKM en un futuro, signifique eso lo que signifique.

¿Qué es lo que NO dice este trabajo?

He leído por ahí que de este trabajo se desprende que nosotros vivimos en el pasado de un universo por explotar, o algo así. La verdad no le he prestado mucha atención.

Eso no lo dice el trabajo ni se deduce del mismo. Este artículo solo muestra que se pueden generar con la participación de la gravedad situaciones iniciales para las que hay una noción de flecha del tiempo. A todos los efectos, nosotros seguimos recordando el pasado y no el futuro. Nuestro universo se seguirá expandiendo y no recolapsará.

Lo que si dice el trabajo es que hay estados en los que uno no puede seleccionar hacia donde apunta la flecha del tiempo al ver únicamente el estado:

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Si tu has empezado en la situación densa y homogénea tu futuro será ir a la situación diluida y con estructuras (2 partículas en interacción). Para ti si hay flecha del tiempo, para la física no.

http://cuentos-cuanticos.com/2014/12/10/la-delgada-y-problematica-linea-entre-pasado-y-futuro/

 

Sucede que la línea del tiempo es unidireccional para un observador dado (i.e. nosotros) pero no lo es para las leyes de la física. Un observador que mire desde afuera una evolución del universo como la mostrada en el artículo 'verá' que la entropía disminuye para luego aumentar (aparentemente violando las leyes de la física) sin embargo estando dentro de este universo no se viola ninguna ley puesto que:

1.- Para las leyes de la física el tiempo es bidireccional, no unidireccional como para nosotros.
2.- Ya sea que ocurra una evolución de mayor entropía --> menor entropía o menor entropía --> mayor entropía se genera una flecha del tiempo 'local', es decir' para cualquiera que viva dentro de una de ambas situaciones el tiempo continúa siendo unidireccional.