la wea rara está en como pasó de la antepenúltima a la penúltima línea, derivó a lado derecho y el lado izquierdo quedo =
Uh, la verdad las propiedades matemáticas son ultra sencillas para despejar la ecuacion. 1) el weon aplico logaritmo natural a los dos lados 2) Aplicó esta formula weona para separar los logaritmo natural: Un lg(N*N) = lgN + lgN 3) Logaritmo natural de e es igual a 1. 4) Despues aplico la propiedad Lg ( N elevado X) es igual x * Lg de N. 5 ) y asi.. Ahora si quieres entender porque que es el logaritmo natural y por que todas sus propiedades, ni puta idea compadre. Pero
Se sabe que e^(ln(x)) = x Entonces 2^(x) = e^(x*ln(2)) Derivada de una multiplicación de dos funciones: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) entonces: y(x) = x²*e^(x*ln(2)) - x y'(x) = (2x)*(2^x) + (x²)*ln(2)*e^(x*ln(2)) - 1 y'(x) = (2x)*(2^x) + ln(2)*(x^2)*(2^x) - 1 y si quieres factorizar: y'(x) = x(2^(x))*[2+x*ln(2)] - 1 En la foto que tu mandaste hay un error en la segunda línea, puesto que si aplica logaritmo natural a ambos lados, debería quedar: ln(y) = ln(x²*2^x - e^(ln(x)) es decir, el logartimo a todo el argumento, no por separados.
Puede ser cualquier logaritmo. Con el logaritmo natural es más fácil porque ln(e)=1, te ahorras trabajo. Saludos.
