Quien cacha de intervalo de crecimiento y decrecimiento?

Tema en 'Cementerio De Temas' iniciado por mrnbkn, 5 Ago 2009.

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  1. mrnbkn

    mrnbkn Usuario Casual nvl. 2
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    porfa alguien que sepa que lo explique porfa es urgente pa ke me de buen promedio en el NEM y de valla bien en la PSU T_T

    yaa ahi va el ejercicio:

    escribir el intervalo de crecimiento de las sgtes funciones

    a) F(x)= -x^2+3x+4
    b) G(x)= 4-x^2
    c) H(x)= -4(x-3)^2+1

    ::ira::
     
    #1 mrnbkn, 5 Ago 2009
  2. franconb

    franconb Usuario Casual nvl. 2
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    #2 franconb, 6 Ago 2009
  3. Juri Zala

    Juri Zala Usuario Nuevo nvl. 1
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    emm sorry pero el wolfram alpha no dice komo resolver eso -.-, puede integrar y grafikar funciones nomas -.-

    En fin, no sabia ke a los chikos de media les enseñan ya a derivar :s estos problemas se resuelven con derivacion :s.

    1.- derivar la funcion: f(x)=-x^2+3x+4
    esto keda: f ' (x)=-2x+3

    2.- se obtienen las raices de la derivada, esto es x=3/2

    3.- se forma un intervalo abierto con la raiz obtenida de la derivada, esto kedaria asi:

    [​IMG]

    4.- luego se toma un valor arbitrario de cada intervalo

    Si f'(x) > 0 es creciente
    Si f'(x) < 0 es decreciente

    esto keda: tomando el valor x=1 ke esta en el intervalo (-infinito, 3/2) y reemplazandolo en la funcion derivada keda f ' (1)= -2(1)+3=1.


    Por lo tanto en el intervalo (-infinito,3/2) la funcion es creciente.


    ahora tomamos un valor ke este en el intervalo (3/2, +infinito), x=5 por ejemplo.


    Reemplazando en la funcion derivada keda: f ' (5)= -2(5)+3=-7


    por lo tanto la funcion en el intervalo (3/2,+infinito) es decreciente


    espero haberte ayudado
     
    #3 Juri Zala, 29 Sep 2009
  4. Guaripolux

    Guaripolux Usuario Casual nvl. 2
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    los de media no saben derivar.

    la respueta es aún mas sencilla.
    fijate que todas son funciones cuadráticas, asi que lo único que tienes que hacer es determinar el mínimo de la función, y ver si la función es concava hacia abajo o hacia arriba (x^2 negativa o positiva respectivamente)
    desde el punto minimo hacia la izquierda con x^2 positiva es decreciente...hacia la derecha es creciente...
    con x^2 negativa desde el minimo hacia la izquierda es crecientr y hacia la derecha es decreciente.

    ahora bien, el compadre que desarrollo el problema está bien...yo tb lo sé resolver así...pero olvidé como determinar el minimo o máximo sin derivar...
    XD

    mentira...tienes que calcular las raices de la función con

    http://www.elosiodelosantos.com/img2/cuadratica.gif

    que son los puntos donde la gráfica corta al eje x, calculas el promedio entre los 2 puntos y el numero lo reemplazas en la función original...
    ese es el minimo o maximo.


    si no corta al eje x, cagó toda la explicación...
    ojalá te sirva man...
     
    #4 Guaripolux, 15 Oct 2009
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