El "principe de las matemáticas"

Johann Carl Friedrich: "principe de las matemáticas"

Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.

El duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios secundarios y universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró.
En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, y particularmente en el ámbito de la teoría de números, las Disquisiciones aritméticas, entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un polígono regular de n lados puede ser construido de manera geométrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos.
Su fama como matemático creció considerablemente ese mismo año, cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó el método de los mínimos cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y aún hoy día la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica.

En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. Dos años más tarde, su primera esposa, con quien había contraído matrimonio en 1805, falleció al dar a luz a su tercer hijo; más tarde se casó en segundas nupcias y tuvo tres hijos más. En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no euclidiana, esto es, la construcción de una geometría lógicamente coherente que prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos posteriores de Lobachewski y Bolyai.

Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación matemática de la forma y el tamaño del globo terráqueo, Gauss desarrolló numerosas herramientas para el tratamiento de los datos observacionales, entre las cuales destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre, conocida también con el apelativo de distribución normal y que constituye uno de los pilares de la estadística.
Otros resultados asociados a su interés por la geodesia son la invención del heliotropo, y, en el campo de la matemática pura, sus ideas sobre el estudio de las características de las superficies curvas que, explicitadas en su obra Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828), sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. También mereció su atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente relacionados con sus investigaciones sobre dicha materia fueron los principios de la teoría matemática del potencial, que publicó en 1840.
Otras áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica, la acústica, la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre la que publicó el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en las cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la última aportación fundamental de Karl Friedrich Gauss, un científico cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos».



Cuando el matemático Johann Carl Friedrich Gauss tomó del pelo a su profesor


En el salón clases, como todo salón donde han un gran número de niños, se formo el desorden cuando todos empezaron a tirarse papelitos y a jugar.
El profesor, disgustado por el comportamiento de sus estudiantes, ideó como castigo, ponerlos estudiantes a sumar los números del 1 al 100.
Con esto, pensaba el profesor, debería ser suficiente para que los estudiantes lo dejaran en paz por un buen rato-
Al poro tiempo, el pequeño genio y futuro prestigiosos matemático, astrónomo y físico se levantó su silla y entregó la respuesta correcta: 5.050.
El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso él mismo a realizar la extensa suma para luego comprobar al cabo de mucho rato, que efectivamente, la suma daba 5.050 como lo había determinado su pequeño alumno.
No es que Gauss fuera un calculador extraordinario para esos tiempos, solo se comportó como un verdadero matemático que luego sería.
Lo que hizo Gauss fue lo siguiente:
Tenía que sumar los siguientes números:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ 10+……+94 +95+96+97+98+99+100.
Debería sumar todos esos números, y por fortuna comprendió que no le habían dicho como, así que observando detenidamente la serie de números, encontró que si agrupaba los números por parejas, siendo uno el primero de la serie y otro el ultimo de la serie, luego el segundo de los primeros de la serie y el segundo de los últimos de la serie contando hacia atrás, etc., y sumándolos, el resultado siempre sería 101.
Veamos:
(1+100)=101, (2+99)=101, (3+98)=101, (4+97)=101, (5+96)=101, etc.
De allí concluyó que si todos los pares sumaban 101, y teniendo en cuenta que los 100 números que debía sumar, estaban compuestos por 50 pares, simplemente multiplicó 101 que era la sumatoria de los pares, por 50 que era el total de pares, para obtener como resultado 5.050.

Fuente: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gauss.htm