1 – Tienes más amigos de los que crees. La paradoja de la amistad no surgió paralela a las redes sociales, pero bajo este concepto se ilustra a la perfección. Tal vez seas una persona que agrega a pocos amigos o un individuo que no titubea a la hora de agregar a cualquiera a su perfil en las redes sociales. Pero la cantidad de amigos no importa, pues tus amigos también tendrán otros grupos de amigos que tendrán otros grupos de amigos y así de forma sucesiva, el punto es que también estarás conectado y relacionado a todos estos individuos en las redes sociales donde el número de vínculos crece de forma exponencial. 2 – Camino infinito. Para ir de un lugar a otro, en primer lugar debes recorrer la mitad del camino, posteriormente avanzar la mitad de la distancia restante, después hacer la mitad del recorrido que sobra y así sucesivamente hasta el infinito. Es decir, el movimiento no existe. Lo anterior se conoce como paradoja de la dicotomía, y generalmente se atribuye al filósofo griego Zenón de Elea. Esta idea surgió para demostrar que el universo es singular y que el movimiento es una ilusión. Sin embargo, durante muchos años la rechazaron. Desde un abordaje matemático que se formalizó a mediados del siglo XIX, la solución fue dar por hecho que una mitad (1/2) sumada a un cuarto (1/4), a un octavo (1/8), a un dieciseisavo (1/16) y así sucesivamente… equivale al número 1. Y es que ni siquiera cuando se hace referencia al 0.999999… es igual a 1. Sin embargo, esta solución teórica no es una respuesta a la forma en que el objeto logra alcanzar su destino. La explicación para esto resulta mucho más compleja y todavía algo turbia, evocando a teorías del siglo XX sobre la indivisibilidad de la materia, el tiempo y el espacio. 3 – Heterologías. Decimos que un adjetivo es heterológico cuando expresa una cualidad que no posee. ¿Entonces, la palabra “heterológico” es heterológica? Algunos ejemplos de palabras heterológicas son: “largo”, pues no es larga y “verbo”, que no es un verbo sino un sustantivo, entre otras. ¿En este sentido, es la palabra “heterología” una heterología? Si no se tratara de una palabra que no describe una cualidad propia, se podría argumentar que sí. Sin embargo, posee la cualidad de heterología, por lo que no lo es. Es una cuestión vinculada con la paradoja de Russell, donde se cuestiono la teoría de los conjuntos en matemáticas a lo largo del siglo XX. 4 – El mismo día de cumpleaños. Si existen tan sólo 23 personas en una misma habitación, existe una gran probabilidad de que al menos dos compartan la misma fecha de cumpleaños. A esto se le conoce como paradoja del cumpleaños y proviene de un análisis de probabilidad. Si hay 2 personas en una habitación, existe una probabilidad de 364 sobre 365 de que no compartan la misma fecha de cumpleaños (ignorando los años bisiestos), tomando en cuenta que existen 364 días diferentes de la fecha de nacimiento de la primera persona respecto a la segunda. Cuando el número de personas sube a 3, la probabilidad de que todas cumplan años en fechas diferentes es de 364/365 x 363/365. Si se mantiene la fórmula, cuando el número de personas llega a 23 la probabilidad de que todas cumplan años en fechas diferentes se reduce al 50%, así la probabilidad de que al menos dos compartan una fecha de cumpleaños es la mayor de todas. 5 – El desertor. Los pilotos de guerra solamente pueden alejarse del combate si demuestran que están psicológicamente afectados, sin embargo, todos los que intentan salir demuestran estar sanos. En la novela satírica sobre la Segunda Guerra Mundial “Trampa 22“, el autor Joseph Heller detalla la paradoja que surge cuando una persona requiere de algo que sólo puede adquirir a través de alguien que no necesita de aquello. El protagonista de la historia, Yossarian, se enfrenta a esta paradoja del piloto y reconoce que todos los sitios a su alrededor están lleno de reglas paradojicas y opresivas. 6 – Una papa. Compras 100 gramos de papa y se dice que están compuestas por 99% de agua. Sin embargo, si la papa se deshidrata hasta que contiene un 98% de agua, y ahora pesa 50 gramos. La respuesta a esta cuestion, conocida como paradoja de la papa, se encuentra en observar más allá del agua presente en el alimento. Si tomamos en cuenta que esta legumbre es 99% agua, el 1% restante sería el sólido. En la paradoja, la papa empieza con 100 gramos, lo que significa que un gramo representa el material seco. Cuando la papa se seca y se hace 98% agua, ese gramo equivale al 2% del peso del alimento. 1 gramo es el 2% de 50 gramos, por lo que este será el nuevo peso de la papa. 7 – En el bar. En un bar siempre hay, al menos, un cliente bebiendo, que hará que todo el mundo también lo haga. A primera vista, puede parecer que la paradoja intenta decir que hay una persona en el bar haciendo que todos los presentes beban de la misma forma. Sin embargo, la frase solamente afirma que sería imposible que todos los clientes estén bebiendo si cada una de las personas no estuviera bebiendo. Por eso, en el lugar existe al menos un consumidor (es decir, aquel sin bebida) provocando que no todos en el bar estén consumiendo tragos. 8 – La peculiaridad de los números. 1 es el primer número natural, 2 es el menor número primo par, 3 es el primer número primo impar, 4 es el menor número compuesto, y así sucesivamente. Y cuando llegas a un número y crees que no tiene nada de interesante… este será el primer número que no tenga nada de relevante. Esto se conoce como paradoja de interés de los números (en inglés Interesting number paradox), y es una cuestión basada en una definición poco precisa del término “interesante” y no en la contradicción particular de las otras paradojas. Para responderla, el investigador Nathaniel Johnston elaboro una solución: en lugar de basarse en la intuición para definir el interés de un número, permitió que la decisión fuera tomada por la The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®), una colección de miles de secuencias matemáticas compuesta por números primos, por la secuencia de Fibonacci, etc. En el año 2009, Johnston encontró que el menor número entero que no aparecía en ninguna de las secuencias era el 11,630. Sin embargo, en 2013 el número fue actualizado y fue sustituido por el 14,228.
