Ayuda con ejercicio de matematicas

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la wea rara está en como pasó de la antepenúltima a la penúltima línea, derivó a lado derecho y el lado izquierdo quedo =
 
Uh, la verdad las propiedades matemáticas son ultra sencillas para despejar la ecuacion.

1) el weon aplico logaritmo natural a los dos lados
2) Aplicó esta formula weona para separar los logaritmo natural: Un lg(N*N) = lgN + lgN
3) Logaritmo natural de e es igual a 1.
4) Despues aplico la propiedad Lg ( N elevado X) es igual x * Lg de N.
5 ) y asi..

Ahora si quieres entender porque que es el logaritmo natural y por que todas sus propiedades, ni puta idea compadre.

Pero
 
Se sabe que e^(ln(x)) = x
Entonces 2^(x) = e^(x*ln(2))
Derivada de una multiplicación de dos funciones: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
entonces:
y(x) = x²*e^(x*ln(2)) - x
y'(x) = (2x)*(2^x) + (x²)*ln(2)*e^(x*ln(2)) - 1
y'(x) = (2x)*(2^x) + ln(2)*(x^2)*(2^x) - 1
y si quieres factorizar:
y'(x) = x(2^(x))*[2+x*ln(2)] - 1

En la foto que tu mandaste hay un error en la segunda línea, puesto que si aplica logaritmo natural a ambos lados, debería quedar:
ln(y) = ln(x²*2^x - e^(ln(x))
es decir, el logartimo a todo el argumento, no por separados.
 
gracias estimado :)
_Verdugo_ dijo:
Se sabe que e^(ln(x)) = x
Entonces 2^(x) = e^(x*ln(2))
Derivada de una multiplicación de dos funciones: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
entonces:
y(x) = x²*e^(x*ln(2)) - x
y'(x) = (2x)*(2^x) + (x²)*ln(2)*e^(x*ln(2)) - 1
y'(x) = (2x)*(2^x) + ln(2)*(x^2)*(2^x) - 1
y si quieres factorizar:
y'(x) = x(2^(x))*[2+x*ln(2)] - 1

En la foto que tu mandaste hay un error en la segunda línea, puesto que si aplica logaritmo natural a ambos lados, debería quedar:
ln(y) = ln(x²*2^x - e^(ln(x))
es decir, el logartimo a todo el argumento, no por separados.
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chico_baka dijo:
Uh, la verdad las propiedades matemáticas son ultra sencillas para despejar la ecuacion.

1) el weon aplico logaritmo natural a los dos lados
2) Aplicó esta formula weona para separar los logaritmo natural: Un lg(N*N) = lgN + lgN
3) Logaritmo natural de e es igual a 1.
4) Despues aplico la propiedad Lg ( N elevado X) es igual x * Lg de N.
5 ) y asi..

Ahora si quieres entender porque que es el logaritmo natural y por que todas sus propiedades, ni puta idea compadre.

Pero
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Puede ser cualquier logaritmo. Con el logaritmo natural es más fácil porque ln(e)=1, te ahorras trabajo.

Saludos.
 
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