Matematicas = Perfección

de hecho soy científico, pero me carga la gente que escribe como el reverendo poto

 

0.999999... es lo mismo que 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
Pero entonces eso significa que

0.999999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 + ...

Entonces, si tomamos en cuenta que la cola de nueves es infinita tenemos que 0.999999... es la SUMA infinita de términos

9/(10^n)

donde a^b significa "a elevado a la b potencia" (no puedo poner ecuaciones en aquí).

Entonces ¿Qué pasa si comienzas a sumar estos términos? Veamos. Si sumas sólo los primeros tres términos obtienes
0.999 = 1 - 1/1000

Si sumas cuatro:
0.9999 = 1 - 1/10000

Si sumas cinco:
0.99999 = 1 - 1/100000

En general, si sumas n términos obtienes
0.9999...9 = 1 - 1/(10^n)

Como tienes un número infinito de nueves, entonces tendríamos que sumar un infinito de términos. Esto significa que n es infinito. Si lo substituimos en la fórmula anterior como infinito obtenemos

0.99999999... = 1 - 1/10^infinito

Entonces
0.99999999... = 1 - 1/infinito

Por tanto:
0.99999999... = 1 - 0

Es decir:
0.99999999... = 1

De hecho, esto se puede generalizar al sistema binario, octal, hexadecimal, etc. Mira la siguiente página: http://es.wikipedia.org/wiki/0,9_peri%C3…

Si quieres ver este tema con más formalidad, seguro que lo verás en la universidad en un curso de cálculo integral o introducción al análisis matemático. Estas sumas infinitas se les llama series. Pero en lugar de hablar de que n es infinito, te dirán que es el "límite cuando n tiende a infinito".

Por ahora no quiero confundirte y me basta si lo entendiste así.

 

wena compa

 

Estudio ingenieria y tengo hasta calculo 3 y eso es arto y si perro las matematicas son perfecta lo qpasa es q hay mentes limitadas q no alcanzan a saber lo q es ilimitado

 

no es necesario que te burles, no todos tenemos las mismas capacidades que tú, en mi caso para solucionar lo que el dijo habría inventado puras weas, aún así no me burlo de tu cagá de ortografía y de tu altanería, y enfocándome a tu tema, si las matemáticas son perfectas o no, creo que sólo lo puede dictar alguien que tenga el conocimiento al 100% de ellas, y dudo que lo tengas, está bien que sepas harto y bla bla, pero también hay algo que podrías manejar, que es la humildad....

 

Agradesco la explicación, fuiste bien didáctico por lo demás, entiendo (un poco)de series, sucesiones y límites, a lo que iba con el ejemplo y ahora con el que tu expusiste es el porque se asume que 0.99999999... = 1. Claro que con definiciones y conceptos llegamos a esa explicación (como tu lo expusiste). Pero, son dos numeros distintos y a la ves iguales?

Saludos.

 

pfffff....perdi 1 minuto de mi tiempo leyendo esto....

 

las matemáticas son perfectas, puesto que son un lenguaje humano para explicar ciertos fenomenos, no necesitan comprobación, se explican por si solas

 

jajajajajajjaajajajjajajaj

Aun no me sorprendes.....

 

escribir como el oyo aca en el portal postiando no necesariamente tiene que ser xq teni mala ortografia io escribo re bien a mano pero en pc como las wea xq me da la gana simplemente... xd

Lo del post tienes razon

 

tema qlo nerd xD

 

puta que era weno pa las matematicas en el cole ..lastima que no las reflejaba en las notas de la libreta jajajaj