Jajajaja, a mí modo de ver lo hiciste todo mal... época del año calurosa y tatuarse en una zona que en este clima suele estar expuesta. Nah, no te tomes personal eso de "todo mal", pero yo nunca me tatúo en épocas calurosas del año, justamente para evitar lo que te está pasando.
Excepto mi primer tatuaje, uno pequeño que me lo hice en la parte alta del antebrazo derecho un febrero y pucha que la sufrí para cuidarlo (suerte tuve esa vez que tenía un trabajo en donde estaba siempre bajo techo)
No te queda de otra que usar poleras con manga larga (que existen, en mi trabajo actual los usamos por estar expuestos al Sol a veces, son como un polerón simple pero mucho más delgado por supuesto para el calor), o quizá esas mangas que venden en las esquinas para que los que andan en auto no se peguen la famosa "quemada del camionero", no sé si las conoces y no sé si serán tan efectivas para proteger un tatuaje del todo.
No sé qué más puedes usar, pero toma las medidas que puedas porque es crucial que un tatuaje no esté expuesto al Sol por lo menos 6 meses después de hecho, imagínate uno recién hecho, las consecuencias puedes ser importantes para tu tattoo y/o la salud de tu piel.
Ojalá te haya ayudado un poco. Saludos