bien lo primero es reducción al absurdo
la segunda es demostración indirecta y existe una tercera demostración de falsedades los contra ejemplos
y la del cuadrado de 5 es 25 si es racional era la raiz de 5 que no es racional y esa de reducción al absurdo no es indirecta
como conclusión lo que no existe si se puede demostrar y existe mas de una forma ojo no lo digo yo lo dice la ciencia de la lógica que es la que los ateos tanto confían y que ni saben que es una implicancia o una doble negación o el silogismo hipotético o el silogismo disyuntivo ... a lo que voy es que la lógica como ciencia permite demostrar no existencias y no solo de una forma indirecta y que tu no sepas como, no significa que no se puede pero ahora lo sabes el metodo se llama reducción al absurdo
Otra vez, los negativos no se prueban.
Los ejemplos que has dado solo nos dice que si es posible inferir un negativo pero siempre teniendo una afirmación comprobable. Sin está afirmación no puedes hacer nada.